কার্ডের সাহায্যে দুই অঙ্কের সংখ্যার যোগ পদ্ধতি
প্রথম শ্রেণীতে আমরা ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যা গুলি বানান করে লিখতে ও পড়তে শিখেছি।
যেমন, ৩৯= ঊনচল্লিশ
৪১= একচল্লিশ
৯৬= ছিয়ানব্বই
আবার, প্রথম শ্রেণীর শেষের দিকে ও দ্বিতীয় শ্রেণীর শুরুতে আমরা দশক পর্যন্ত সংখ্যা গুলিকে স্থানীয় মান অনুসারে কথায় লিখতে শিখেছি।
যেমন, দ এ
৬ ৭ = ছয় দশক সাত একক
তাছাড়া, স্থানীয় মান অনুসারে সাজিয়ে যোগ করতে আমরা প্রথম শ্রেণীতেই শিখেছি । সেখানে আমরা এক অংকের পাশাপাশি দুই অংকের যোগও করেছি।
যেমন, দ এ দ এ দ এ
৬ ৮ ১ ৬
+ ২ + ৪ + ৩
------------- ---------------------- --------------------
৮ ১ ২ ১ ৯
-------------- -------------------- ---------------------
দ্বিতীয় শ্রেণীতে আমরা দুই অংকের যেকোনো সংখ্যার যোগ করতে শিখেছি। হাতে রাখা
বা, ধার করা যোগ পদ্ধতিও আমরা দ্বিতীয় শ্রেণীতে ওঠার পর শিখেছি।
এবার আমরা দুই অংকের সংখ্যা গুলির যোগ করতে শিখব কার্ডের সাহায্যে। আর আমরা
দেখব যে কার্ডের সাহায্যে যোগ করার ফলে আমরা যে যোগফল পাচ্ছি, সেই একই যোগফল আমরা
পাব, যদি আমরা সংখ্যা গুলোকে স্থানীয় মানে সাজিয়ে যোগ করি।
নীচে আরো কিছু সংখ্যা কার্ডের সাহায্যে প্রকাশ করে দেখানো হল
দ এ
৮ ১ = ▆ ▆ ▆ ▆ ▆ 🔺
▆ ▆ ▆
দ এ
২ ০ = ▆ ▆
( এক্ষেত্রে লক্ষ্য করো দশকের ঘরে দুই (২) আছে। তাই দুটি দশকের কার্ড ( ▆ ) ব্যবহার করলাম। কিন্তু এককের ঘরে শূন্য (০) আছে। আর শূন্য মানে কিছুই নয়, বা ফাঁকা এমন। তাই শূন্য সংখ্যা বলতে কিছুই নয় , বা ফাঁকা এমন সংখ্যা বোঝায়। সেই কারনে শূন্য (০) সংখ্যক এককের কার্ড (🔺) বোঝাতে , এখানে একটাও এককের কার্ড (🔺) ব্যবহার করা হয়নি।
নীচে দেওয়া উদাহরণ গুলো লক্ষ্য করো । তাহলেই সব বুঝতে পারবে।
দ এ
৫ ০ = ▆ ▆ ▆ ▆ ▆
দ এ
৪ ০ = ▆ ▆ ▆ ▆
দ এ
৯ ০ = ▆ ▆ ▆ ▆ ▆
▆ ▆ ▆ ▆
দশটি এককের কার্ড (🔺) মিলে হয় একটি দশকের কার্ড ( ▆ )। অর্থাৎ, একটি দশকের কার্ড ( ▆ )
মানেই দশটি এককের কার্ড ( 🔺 )
সেই কারনে যখনই দশটি এককের কার্ড (🔺) হয়ে যাবে, তখনই আমরা ১০ টি এককের কার্ডের (🔺) পরিবর্তে একটি দশকের কার্ড ( ▆ ) আনব ।
🔺🔺🔺🔺🔺
== ▆
🔺🔺🔺🔺🔺
** মনে করো ১৫ টি এককের কার্ড আছে। এখন এই ১৫ টি এককের কার্ডকে আমাদের
ঠিক ঠাক করে সাজাতে হবে। কিভাবে সাজাবো ? নীচের উদাহরণটি দেখো।
🔺🔺🔺🔺🔺
🔺🔺🔺🔺🔺 = ▆ ▲▲▲▲▲
🔺🔺🔺🔺🔺
উপরের ছবিটি দেখো, এখানে ১৫ টি এককের কার্ড ( ▲ ) আছে । এর মধ্যে ১০ টি এককের কার্ডের বদলে ১ টি দশকের কার্ড ( ▆ ) আনা হয়েছে । নীচে আরো কিছু উদাহরণ করে দেওয়া হল । সেগুলো দেখো।
উদাহরণ- ১
▲▲▲▲▲
▲▲▲▲▲
▲▲▲▲▲ == ▆ ▆ ▲▲▲▲
▲▲▲▲▲ অর্থাৎ, সংখ্যাটি হল ২৪
▲▲▲▲
উদাহরণ -২
▲▲▲▲▲
▲▲▲▲▲
== ▆ ▲▲▲▲▲
▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲
▲▲▲▲ অর্থাৎ, সংখ্যাটি হল ১৯
কার্ডের সাহায্যে যোগ পদ্ধতি ঃ
দুই অঙ্কের সংখ্যাকে কার্ডের সাহায্যে প্রকাশ করতে আমরা শিখেগেছি। এবার আমরা শিখব কিভাবে দুই অঙ্কের সংখ্যা গুলোকে কার্ডের সাহায্যে যোগ করবো ।
১) প্রথমেই আমরা যেই সংখ্যা গুলোকে যোগ করতে বলা হয়েছে তাদের স্থানীয় মানে ভেঙে
নেব।
যেমন, ৩৪ + ২২ = কত? -- এই অঙ্কটি করতে দিলে প্রথমেই আমরা যা করবো, সেটা নীচে
দেওয়া হল।
দ এ দ এ
৩ ৪ + ২ ২ = কত ?
( সংখ্যা গুলোর উপরে একক দশক লিখে নেব )
২) তারপর আমরা সংখ্যা গুলিকে কার্ডের সাহায্যে প্রকাশ করবো এবং ঠিক ঠাক জায়গায়
স্থানীয় মান অনুসারে বসাব। অর্থাৎ, এককের কার্ডের নীচে এককের কার্ড ( ▲ ) এবং
দশকের কার্ডের নীচে দশকের কার্ড ( ▆ ) বসাব।
তারপর বাঁ দিকে যোগ চিহ্ন দিয়ে যোগ করার উপযুক্ত ভাবে সাজাতে হবে। নীচের উদাহরণটি
দেখো।
৩ ৪ + ২ ২ = কত ?
সমাধান ঃ- দ এ দ এ
৩ ৪ + ২ ২ = কত ?
▆ ▆ ▆ ▲▲▲▲
+ ▆ ▆ ▲▲
------------------------------------------------------
------------------------------------------------------
এই ক্ষেত্রে লক্ষ্য করো আমরা দশকের কার্ডের নীচে দশকের কার্ড ( ▆ ) রেখেছি এবং এককের
কার্ডের নীচে এককের কার্ডই ( ▲ ) রেখেছি।
৩) তৃতীয় ধাপে আমাদের যোগ করতে হবে। এক্ষেত্রে এককের মোট যতগুলি কার্ড ( ▲ ) হবে,
সেই সংখ্যক এককের কার্ড এককের ঘরে আঁকতে হবে। একই রকম ভাবে দশকের মোট
যতগুলি কার্ড ( ▆ ) থাকবে, সেই সংখ্যক দশকের কার্ড দশকের ঘরে আঁকতে হবে।
কাজের সুবিধার জন্য আমরা পাঁচটি করে কার্ড এক একটি লাইনে আঁকবো। অর্থাৎ, নয়টি কার্ড আঁকতে হলে আমরা প্রথমে পাঁচটি, তারপর তার নীচে চারটি কার্ড আঁকবো।
দশ বা তার বেশি সংখ্যক এককের কার্ড ( ▲ )হয়ে গেলেই , সেই ক্ষেত্রে দশটি এককের
কার্ডের পরিবর্তে আমরা একটি দশকের কার্ড ( ▆ ) আনব।
নীচের উদাহরণটি দেখো ।
৩ ৪ + ২ ২ = কত ?
সমাধান ঃ
দ এ দ এ
৩ ৪ + ২ ২ = কত ?
▆ ▆ ▆ ▲▲▲▲
+ ▆ ▆ ▲▲
------------------------------------------------------
▆ ▆ ▆ ▆ ▆ ▲▲▲▲▲ দ এ
▲ = ৫ ৬
------------------------------------------------------
উঃ- নির্ণেয় যোগফল ৫ ৬
কার্ডের সাহায্যে যোগ পদ্ধতির পার্ট ১ এর ক্লাস করতে এইখানে স্পর্শ / ক্লিক করুন
প্রথম শ্রেণীতে আমরা ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যা গুলি বানান করে লিখতে ও পড়তে শিখেছি।
যেমন, ৩৯= ঊনচল্লিশ
৪১= একচল্লিশ
৯৬= ছিয়ানব্বই
আবার, প্রথম শ্রেণীর শেষের দিকে ও দ্বিতীয় শ্রেণীর শুরুতে আমরা দশক পর্যন্ত সংখ্যা গুলিকে স্থানীয় মান অনুসারে কথায় লিখতে শিখেছি।
যেমন, দ এ
৬ ৭ = ছয় দশক সাত একক
তাছাড়া, স্থানীয় মান অনুসারে সাজিয়ে যোগ করতে আমরা প্রথম শ্রেণীতেই শিখেছি । সেখানে আমরা এক অংকের পাশাপাশি দুই অংকের যোগও করেছি।
যেমন, দ এ দ এ দ এ
৬ ৮ ১ ৬
+ ২ + ৪ + ৩
------------- ---------------------- --------------------
৮ ১ ২ ১ ৯
-------------- -------------------- ---------------------
দ্বিতীয় শ্রেণীতে আমরা দুই অংকের যেকোনো সংখ্যার যোগ করতে শিখেছি। হাতে রাখা
বা, ধার করা যোগ পদ্ধতিও আমরা দ্বিতীয় শ্রেণীতে ওঠার পর শিখেছি।
এবার আমরা দুই অংকের সংখ্যা গুলির যোগ করতে শিখব কার্ডের সাহায্যে। আর আমরা
দেখব যে কার্ডের সাহায্যে যোগ করার ফলে আমরা যে যোগফল পাচ্ছি, সেই একই যোগফল আমরা
পাব, যদি আমরা সংখ্যা গুলোকে স্থানীয় মানে সাজিয়ে যোগ করি।
কার্ডের সাহায্যে যোগ পদ্ধতি ঃ
একক বলতে আমরা তিনকোনা কার্ড, বা ত্রিভুজ আকৃতির কার্ড ব্যবহার করব। এক্ষেত্রে আমরা লাল রঙের কার্ড (🔺) ব্যবহার করব।
একক সংখ্যা ঃ ১ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যা গুলি একা একা থাকে বলে, এদের একক সংখ্যা বলে।
সুতরাং, ১ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যা গুলি বোঝাতে আমরা 🔺 কার্ড ব্যবহার করব।
যেমন, ১ টি বোঝাতে = 🔺
২ টি বোঝাতে = 🔺🔺
৫ টি বোঝাতে = 🔺🔺🔺🔺🔺
৮ টি বোঝাতে = 🔺🔺🔺🔺🔺
🔺🔺🔺
দশক সংখ্যা ঃ লক্ষ্য করে দেখ ৯ পর্যন্ত সংখ্যা গুলি একা একা থাকে ঠিকই, কিন্তু ৯ এর পর আসে "১০" যেটা কিন্তু একা নয়। এক্ষেত্রে দুটি অঙ্ক থাকে। প্রথম অংকটি এক (১) ও দ্বিতীয় অংকটি হল শূন্য (০) । অর্থাৎ, ১০ সংখ্যাটি থেকে শুরু হয় দুই অংকের সংখ্যা। দশ (১০) থেকে নিরানব্বই (৯৯)
পর্যন্ত সমস্ত সংখ্যাই দুই অংকের সংখ্যা। এই সমস্ত দুই অংকের সংখ্যার ক্ষেত্রে একদম শেষে , অর্থাৎ একদম ডানদিকের অঙ্কটিকে একক স্থানীয় অঙ্ক বলে। এবং, এককের ঠিক আগে বাঁ দিকের অঙ্কটিকে দশক স্থানীয় অঙ্ক বলে।
যেমন, দ এ
৯ ৪ সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক ৪ এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক ৯
দুই অঙ্কের সংখ্যা গুলিকে কার্ডের সাহায্যে প্রকাশ ঃ
দুই অঙ্কের সংখ্যা গুলির ক্ষেত্রে আমরা এককের জন্য 🔺 কার্ড ও দশকের জন্য ▆ কার্ড ব্যবহার করব।
যেমন, দ এ
৭ ৫ সংখ্যাটিকে কার্ডে প্রকাশ করতে হবে। এক্ষেত্রে দশকের ঘরে ৭ আছে ও এককের ঘরে
৫ আছে । তাই ৭৫ সংখ্যাটিকে কার্ডের সাহায্যে প্রকাশ করতে হলে ৭ টি দশকের কার্ড (▆) এবং ৫ টি এককের কার্ড (🔺) লাগবে।
দ এ
৭ ৫ = ▆ ▆ ▆ ▆ ▆ 🔺🔺🔺🔺🔺
একক সংখ্যা ঃ ১ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যা গুলি একা একা থাকে বলে, এদের একক সংখ্যা বলে।
সুতরাং, ১ থেকে ৯ পর্যন্ত সংখ্যা গুলি বোঝাতে আমরা 🔺 কার্ড ব্যবহার করব।
যেমন, ১ টি বোঝাতে = 🔺
২ টি বোঝাতে = 🔺🔺
৫ টি বোঝাতে = 🔺🔺🔺🔺🔺
৮ টি বোঝাতে = 🔺🔺🔺🔺🔺
🔺🔺🔺
দশক সংখ্যা ঃ লক্ষ্য করে দেখ ৯ পর্যন্ত সংখ্যা গুলি একা একা থাকে ঠিকই, কিন্তু ৯ এর পর আসে "১০" যেটা কিন্তু একা নয়। এক্ষেত্রে দুটি অঙ্ক থাকে। প্রথম অংকটি এক (১) ও দ্বিতীয় অংকটি হল শূন্য (০) । অর্থাৎ, ১০ সংখ্যাটি থেকে শুরু হয় দুই অংকের সংখ্যা। দশ (১০) থেকে নিরানব্বই (৯৯)
পর্যন্ত সমস্ত সংখ্যাই দুই অংকের সংখ্যা। এই সমস্ত দুই অংকের সংখ্যার ক্ষেত্রে একদম শেষে , অর্থাৎ একদম ডানদিকের অঙ্কটিকে একক স্থানীয় অঙ্ক বলে। এবং, এককের ঠিক আগে বাঁ দিকের অঙ্কটিকে দশক স্থানীয় অঙ্ক বলে।
যেমন, দ এ
৯ ৪ সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক ৪ এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক ৯
দুই অঙ্কের সংখ্যা গুলিকে কার্ডের সাহায্যে প্রকাশ ঃ
দুই অঙ্কের সংখ্যা গুলির ক্ষেত্রে আমরা এককের জন্য 🔺 কার্ড ও দশকের জন্য ▆ কার্ড ব্যবহার করব।
যেমন, দ এ
৭ ৫ সংখ্যাটিকে কার্ডে প্রকাশ করতে হবে। এক্ষেত্রে দশকের ঘরে ৭ আছে ও এককের ঘরে
৫ আছে । তাই ৭৫ সংখ্যাটিকে কার্ডের সাহায্যে প্রকাশ করতে হলে ৭ টি দশকের কার্ড (▆) এবং ৫ টি এককের কার্ড (🔺) লাগবে।
দ এ
৭ ৫ = ▆ ▆ ▆ ▆ ▆ 🔺🔺🔺🔺🔺
▆ ▆
নীচে আরো কিছু সংখ্যা কার্ডের সাহায্যে প্রকাশ করে দেখানো হল
দ এ
৮ ১ = ▆ ▆ ▆ ▆ ▆ 🔺
▆ ▆ ▆
দ এ
২ ০ = ▆ ▆
( এক্ষেত্রে লক্ষ্য করো দশকের ঘরে দুই (২) আছে। তাই দুটি দশকের কার্ড ( ▆ ) ব্যবহার করলাম। কিন্তু এককের ঘরে শূন্য (০) আছে। আর শূন্য মানে কিছুই নয়, বা ফাঁকা এমন। তাই শূন্য সংখ্যা বলতে কিছুই নয় , বা ফাঁকা এমন সংখ্যা বোঝায়। সেই কারনে শূন্য (০) সংখ্যক এককের কার্ড (🔺) বোঝাতে , এখানে একটাও এককের কার্ড (🔺) ব্যবহার করা হয়নি।
নীচে দেওয়া উদাহরণ গুলো লক্ষ্য করো । তাহলেই সব বুঝতে পারবে।
দ এ
৫ ০ = ▆ ▆ ▆ ▆ ▆
দ এ
৪ ০ = ▆ ▆ ▆ ▆
দ এ
৯ ০ = ▆ ▆ ▆ ▆ ▆
▆ ▆ ▆ ▆
দশটি এককের কার্ড (🔺) মিলে হয় একটি দশকের কার্ড ( ▆ )। অর্থাৎ, একটি দশকের কার্ড ( ▆ )
মানেই দশটি এককের কার্ড ( 🔺 )
সেই কারনে যখনই দশটি এককের কার্ড (🔺) হয়ে যাবে, তখনই আমরা ১০ টি এককের কার্ডের (🔺) পরিবর্তে একটি দশকের কার্ড ( ▆ ) আনব ।
🔺🔺🔺🔺🔺
== ▆
🔺🔺🔺🔺🔺
** মনে করো ১৫ টি এককের কার্ড আছে। এখন এই ১৫ টি এককের কার্ডকে আমাদের
ঠিক ঠাক করে সাজাতে হবে। কিভাবে সাজাবো ? নীচের উদাহরণটি দেখো।
🔺🔺🔺🔺🔺
🔺🔺🔺🔺🔺 = ▆ ▲▲▲▲▲
🔺🔺🔺🔺🔺
উপরের ছবিটি দেখো, এখানে ১৫ টি এককের কার্ড ( ▲ ) আছে । এর মধ্যে ১০ টি এককের কার্ডের বদলে ১ টি দশকের কার্ড ( ▆ ) আনা হয়েছে । নীচে আরো কিছু উদাহরণ করে দেওয়া হল । সেগুলো দেখো।
উদাহরণ- ১
▲▲▲▲▲
▲▲▲▲▲
▲▲▲▲▲ অর্থাৎ, সংখ্যাটি হল ২৪
▲▲▲▲
উদাহরণ -২
▲▲▲▲▲
▲▲▲▲▲
== ▆ ▲▲▲▲▲
▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲
▲▲▲▲ অর্থাৎ, সংখ্যাটি হল ১৯
কার্ডের সাহায্যে যোগ পদ্ধতি ঃ
দুই অঙ্কের সংখ্যাকে কার্ডের সাহায্যে প্রকাশ করতে আমরা শিখেগেছি। এবার আমরা শিখব কিভাবে দুই অঙ্কের সংখ্যা গুলোকে কার্ডের সাহায্যে যোগ করবো ।
১) প্রথমেই আমরা যেই সংখ্যা গুলোকে যোগ করতে বলা হয়েছে তাদের স্থানীয় মানে ভেঙে
নেব।
যেমন, ৩৪ + ২২ = কত? -- এই অঙ্কটি করতে দিলে প্রথমেই আমরা যা করবো, সেটা নীচে
দেওয়া হল।
দ এ দ এ
৩ ৪ + ২ ২ = কত ?
( সংখ্যা গুলোর উপরে একক দশক লিখে নেব )
২) তারপর আমরা সংখ্যা গুলিকে কার্ডের সাহায্যে প্রকাশ করবো এবং ঠিক ঠাক জায়গায়
স্থানীয় মান অনুসারে বসাব। অর্থাৎ, এককের কার্ডের নীচে এককের কার্ড ( ▲ ) এবং
দশকের কার্ডের নীচে দশকের কার্ড ( ▆ ) বসাব।
তারপর বাঁ দিকে যোগ চিহ্ন দিয়ে যোগ করার উপযুক্ত ভাবে সাজাতে হবে। নীচের উদাহরণটি
দেখো।
৩ ৪ + ২ ২ = কত ?
সমাধান ঃ- দ এ দ এ
৩ ৪ + ২ ২ = কত ?
▆ ▆ ▆ ▲▲▲▲
+ ▆ ▆ ▲▲
------------------------------------------------------
------------------------------------------------------
এই ক্ষেত্রে লক্ষ্য করো আমরা দশকের কার্ডের নীচে দশকের কার্ড ( ▆ ) রেখেছি এবং এককের
কার্ডের নীচে এককের কার্ডই ( ▲ ) রেখেছি।
৩) তৃতীয় ধাপে আমাদের যোগ করতে হবে। এক্ষেত্রে এককের মোট যতগুলি কার্ড ( ▲ ) হবে,
সেই সংখ্যক এককের কার্ড এককের ঘরে আঁকতে হবে। একই রকম ভাবে দশকের মোট
যতগুলি কার্ড ( ▆ ) থাকবে, সেই সংখ্যক দশকের কার্ড দশকের ঘরে আঁকতে হবে।
কাজের সুবিধার জন্য আমরা পাঁচটি করে কার্ড এক একটি লাইনে আঁকবো। অর্থাৎ, নয়টি কার্ড আঁকতে হলে আমরা প্রথমে পাঁচটি, তারপর তার নীচে চারটি কার্ড আঁকবো।
দশ বা তার বেশি সংখ্যক এককের কার্ড ( ▲ )হয়ে গেলেই , সেই ক্ষেত্রে দশটি এককের
কার্ডের পরিবর্তে আমরা একটি দশকের কার্ড ( ▆ ) আনব।
নীচের উদাহরণটি দেখো ।
৩ ৪ + ২ ২ = কত ?
সমাধান ঃ
দ এ দ এ
৩ ৪ + ২ ২ = কত ?
▆ ▆ ▆ ▲▲▲▲
+ ▆ ▆ ▲▲
------------------------------------------------------
▆ ▆ ▆ ▆ ▆ ▲▲▲▲▲ দ এ
▲ = ৫ ৬
------------------------------------------------------
উঃ- নির্ণেয় যোগফল ৫ ৬
কার্ডের সাহায্যে যোগ পদ্ধতির পার্ট ১ এর ক্লাস করতে এইখানে স্পর্শ / ক্লিক করুন
No comments:
Post a Comment